OBSAH WEBU
ČTĚTE!
Rozdíly
Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
|
temata:09-reprezentace_cisel:main [2011/04/28 13:19] jasho [Násobenie] |
temata:09-reprezentace_cisel:main [2011/06/02 09:46] (aktuální) george [Zobrazenie čísel v pohyblivej rádovej čiarke] |
||
|---|---|---|---|
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
| + | ~~ODT~~ | ||
| + | |||
| ====== 09 - Reprezentácia čísiel a základné dvojkové aritmetické operácie v počítači ====== | ====== 09 - Reprezentácia čísiel a základné dvojkové aritmetické operácie v počítači ====== | ||
| Řádek 134: | Řádek 136: | ||
| ---- | ---- | ||
| - | 17<sub>10</sub> = 10001<sub>2</sub> = 10001 * 2<sup>5</sup> | + | 17<sub>10</sub> = 10001<sub>2</sub> = 0,10001 * 2<sup>5</sup> |
| {{:temata:09-reprezentace_cisel:fp_17.jpeg?400|FP - 17}} | {{:temata:09-reprezentace_cisel:fp_17.jpeg?400|FP - 17}} | ||
| Řádek 180: | Řádek 182: | ||
| * robí sa s kladnými operandmi, keď je jeden záporný tak sa výsledok nakoniec prevedie | * robí sa s kladnými operandmi, keď je jeden záporný tak sa výsledok nakoniec prevedie | ||
| {{:temata:09-reprezentace_cisel:04_cele_cisla_aritmetika_delenie_01.png|}} | {{:temata:09-reprezentace_cisel:04_cele_cisla_aritmetika_delenie_01.png|}} | ||
| + | |||
| {{:temata:09-reprezentace_cisel:04_cele_cisla_aritmetika_delenie_02.png|}} | {{:temata:09-reprezentace_cisel:04_cele_cisla_aritmetika_delenie_02.png|}} | ||
| + | |||
| + | * zavedieme skratky: | ||
| + | * D - delenec | ||
| + | * d - deliteľ | ||
| + | * Q - podiel | ||
| + | * <m>q_i</m> - i-ty bit podielu | ||
| + | * <m>R_i</m> - i-ty zbytok | ||
| + | |||
| + | * v praxi sa posúva dielčí zbytok vľavo a deliteľ je v pevnej polohe | ||
| + | * keď je deliteľ väčší ako <m>2R_i</m> | ||
| + | * potom <m>q_(n-i) = 0</m> | ||
| + | * inak <m>q_(n-i) = 1</m> | ||
| + | |||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:delenie_posun_zbytku.png|}} | ||
| + | |||
| + | === Reštaurácia nezáporného zbytku === | ||
| + | |||
| + | * v praxi sa porovnávanie založené na komparátoroch nepoužíva | ||
| + | * odčítanie sa prevedie skúšobne, teda keď <m>2R_i - d</m> je menšie ako: | ||
| + | * potom <m>q_(n-i) = 0</m> | ||
| + | * inak <m>q_(n-i) = 1</m> | ||
| + | * ak je <m>q_(n-i) = 0</m> výsledok skúšobného odčítania nie je správny, treba pričítať d - reštaurácia nezáporného zvyšku | ||
| + | * postup bez reštaurácie: | ||
| + | * v každom kroku prevádzame len jednu operáciu: | ||
| + | * keď je <m>q_(n-i) = 1</m>, použijeme: <m>R_(i+1) = 2R_i - d</m> | ||
| + | * keď je <m>q_(n-1) = 0</m>, použijeme: <m>R_(i+1) = 2R_i + d</m> | ||
| + | * v každom kroku teda len pričítame alebo odćítame, nemusíme robiť zbytočne 2 operácie | ||
| + | |||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:delenie_bez_restauracie.png|}} | ||
| + | |||
| + | === Delenie SRT === | ||
| + | |||
| + | * algoritmus pre delenie znamienkových čísel | ||
| + | * vykonávané operácie sa pre každý krok určujú podľa najvyšších bitov priebežného zbytku | ||
| + | * pre demonštráciu - odhad podľa 3 bitov, ale pre niektoré hodnoty D a d postup zlyháva | ||
| + | |||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:delenie_srt_priklad.png|}} | ||
| + | |||
| + | * v praxi sa odhaduje podľa viacerých bitov - napr. Pentium - podľa 7 bitov priebežného zbytku a 5 bitov deliteľa | ||
| + | * obvodová realizácia - sekvenčná delička, odhad podľa 3 bitov priebežného zbytku: | ||
| + | * ak má delenec aj deliteľ k ľavostranných núl, posunú sa obsahy registrov PA aj B o k bitov vľavo | ||
| + | * ak je <m>p_n = p_(n-1) = p_(n - 2)</m>, potom <m>q_(n-i) = 0</m> - posun registra PA o 1 bit vľavo | ||
| + | * ak je <m>p_n = 0</m>, potom <m>q_(n-i) = 1</m>, odčítanie PA - B, posun registra PA o 1 bit vľavo | ||
| + | * ak je <m>p_n = 1</m>, potom <m>q_(n-i) = -1</m>, pričítanie PA + B, posun registra PA o 1 bit vľavo | ||
| + | * ak je koncový zbytok menší ako nula, pričítame P + B a odčítame Q - 1 | ||
| ==== Násobenie ==== | ==== Násobenie ==== | ||
| Řádek 280: | Řádek 328: | ||
| * Základem n-bitové násobičky s uchováním přenosu je n-bitová SUP: | * Základem n-bitové násobičky s uchováním přenosu je n-bitová SUP: | ||
| {{:temata:09-reprezentace_cisel:nasobicka_s_uchovanim_prenosu.png|}} | {{:temata:09-reprezentace_cisel:nasobicka_s_uchovanim_prenosu.png|}} | ||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:blokova_schema_nasobicka_6x6.png|}} | ||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:blokova_schema_nasobicka_8x8.png|}} | ||
| + | == Príklad na násobenie s uchovaním prenosu == | ||
| + | - Nejdříve jsou sečteny částečné součiny A, B a C, výsledek je v S1 a C1. | ||
| + | - Potom jsou sečteny částečné součiny D, E a F, výsledek je v S2 a C2. | ||
| + | - Následuje součet S1, C1 a S2, výsledek je v S3 a C3. | ||
| + | - Nakonec jsou sečteny S3, C3 a C2, výsledek je v S4 a C4. | ||
| + | - Sčítačkou s postupným přenosem jsou nakonec sečteny S4 a C4. | ||
| + | - Kromě posledního sčítaní jsou všechna ostatní sčítání s uchováním přenosu. | ||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:nasobicka_s_uchovanim_prenosu_priklad.png|}} | ||
| + | == Wallaceov strom == | ||
| + | * Zrychlené sčítání částečných součinů | ||
| + | * 6x6 bitov: | ||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:wallaceov_strom_6x6.png|}} | ||
| + | * 8x8 bitov: | ||
| + | {{:temata:09-reprezentace_cisel:wallaceov_strom_8x8.png|}} | ||
| ===== Zdroj ===== | ===== Zdroj ===== | ||
| + | <note> | ||
| + | Čerpal som zo slidov k IAS: | ||
| + | https://wis.fit.vutbr.cz/FIT/st/course-files-st.php/course/IAS-IT/lectures/10ias_1.pdf | ||
| + | |||
| + | a zo slidov k INP: | ||
| + | https://wis.fit.vutbr.cz/FIT/st/course-files-st.php/course/INP-IT/lectures/inp2010_08mult.pdf | ||
| + | https://wis.fit.vutbr.cz/FIT/st/course-files-st.php/course/INP-IT/lectures/inp2010_09div.pdf | ||
| + | </note> | ||
| ===== Potvrzení ===== | ===== Potvrzení ===== | ||
