OBSAH WEBU

ČTĚTE!

Toto je starší verze dokumentu!

14a - Signál

Signál

funkce, která převádí nezávislou proměnnou z množiny T (signálová osa) na hodnoty z množiny A

podle charakteru T dělíme signály na:
1. signály se spojitým časem - s(t)
2. signály s diskrétním časem - s[n] - posloupnosti
za množinu A jsme v ISS pokládali množinu reálných čísel R … může být ale i množina komplexních čísel C
deterministický signál
- můžeme zapsat vztahem, rovnicí, nerovností
- pro každý čas t nebo n víme, jaký signál bude
- např. obdélníkový nebo jednotkový impuls
- opakem jsou náhodné signály, které můžeme charakterizovat pomocí vlastností (např. střední hodnota, rozptyl)
periodický signál
- v čase se opakuje ⇒ můžeme najít takové T, že s(t + T) = s(t) … případně N, aby s[n + N ] = s(n)
- opakem jsou neperiodické signály

kontrakce času - s(mt) pro kladné m > 1 - čas běží rychleji a všechno je kratší
dilatace času - s(t/m) pro kladné m > 1 - čas běží pomaleji a všechno je delší

tahle kapitola je zapamatování pár vzorečků, ale jsou celkem jednoduchý, stačí si pamatovat texty, co jsem k nim napsal

$E = \int{t_1}{t_2}{| x(t) |^2 dt}$

Když chceme vzorec pro spojitý signál použít i pro na diskrétní, místo integrálů napíšeme sumy

opět ho počítáme na nějakém intervalu - tedy od t₁ do t₂
musíme si prvně spočítat, jaká je energie signálu na tomto intervalu a pak ji podělíme délkou tohoto intervalu a získáme tím průměr

$P_t = E/(t_2 - t_1) = 1/(t_2 - t_1) \int{t_1}{t_2}{| x(t) |^2 dt}$

je to energie, akorát nás zajímá v celém rozmezí časů od −∞ do ∞
když se pracuje s nekonečnama, tak se dá počítat jenom přes limity, takže před náš integrál přidáme limitu

$E_{\infty} = \lim{T \right \infty}\int{T}{-T}{| x(t) |^2 dt}$

pro diskrétní signál zase sumy
podle hodnoty E_∞ dělíme signály na signály:
1. s konečnou energií
2. s nekonečnou energií

$P_{\infty} = \lim{T \right \infty}{1/2T} \int{T}{-T}{| x(t) |^2 dt}$

místo rozdílu t₂ - t₁ lze napsat 2T, protože pracujeme s nekonečnama ⇒ od nuly na obě dvě strany stejná vzdálenost
diskrétní signál opět suma a ještě pozor - místo 2T se píše 2N + 1 ⇒ N vzorků na obě dvě strany od nuly + nula

temata/14-spektral_analyza_spoj_a_dis_sys/signal.1302616095.txt.gz · Poslední úprava: 2011/04/12 15:48 autor: george

Starší verze