OBSAH WEBU

ČTĚTE!

Toto je starší verze dokumentu!

15. Číslicové filtry

Úvod

Mějme graf impulsní odezvy na jednotkový impuls:

Vytvořme blokové schéma

$y[n] = x[n]H(e^{j\omega})$

vstup do systému je suma komplexních exponenciál, výstupem opět suma komplexních exponenciál, kdy každá z nich je pootočena a vynásobena

$H(e^{j\omega}) = \sum{k = 0}{\infty}{h[k]e^{-j\omega k}}$

platí $h[n] \right over{DTFT} H(e^{j\omega})$

systémy dělíme na:

nerekurzivní = FIR (finite impulse response) rekurzivní = IIR (infinite impulse response)

Laplacova transformace pro diskrétní signály.

Hledáme $X(z) = \sum{n = -\infty}{\infty}{x[n]z^{-n}}$

$y[n] = \sum{k = 0}{Q}{b_k x[n - k]} - \sum{k = 1}{P}{a_k y[n - k]} \right Y(z) = \sum{k = 0}{Q}{b_k X(z)z^{-k}} - \sum{k = 1}{P}{a_k Y(z)z^{-k}}$

upravime:

$Y(z) + \sum{k = 1}{P}{a_k Y(z)z^{-k}} = \sum{k = 0}{Q}{b_k X(z)z^{-k}}$

$Y(z)(1 + \sum{k = 1}{P}{a_k z^{-k}}) = X(z) \sum{k = 0}{Q}{b_k z^{-k}}$

$H(z) = {1 + \sum{k = 1}{P}{a_k z^{-k}}}/{\sum{k = 0}{Q}{b_k X(z)z^{-k}}}$

temata/15-cislicove_filtry/main.1300470074.txt.gz · Poslední úprava: 2011/03/18 18:41 autor: vagabund

Starší verze